在湖南第一师范学院“数映红途”乡村振兴促进团的支持下，教学组成员唐单倩在2025年7月16日为乡村学子带来一堂别开生面的数学课——《锐角三角函数》之“正弦函数”。她以世界名胜比萨斜塔的倾斜问题为引，将抽象的数学概念融入生活场景，带领学生探索直角三角形中的奥秘，为乡村教育注入创新活力。
生活为桥，数学为舟
“比萨斜塔高54.5米，塔顶偏移5.2米，如何求倾斜角α？”课程伊始，唐单倩用生动的图文引发学生思考。她引导学生将实际问题转化为数学模型：构建直角三角形ABC，从已知直角边BC与斜边AB的关系中，提炼出“锐角正弦值等于对边与斜边之比”的核心定义。随后，山坡灌溉的案例进一步强化应用——通过30°坡角和对边长度，反向推导所需水管长度。这种“从生活中来，到数学中去”的设计，让晦涩的公式变得直观可感。
探究为径，思维进阶课堂中，唐单倩采用阶梯式教学法，层层推进：
特殊到一般：学生通过30°、45°角的直角三角形，自主归纳“对边/斜边”的定值规律；
猜想验证：借助相似三角形性质，证明“任意直角三角形中，锐角固定则正弦值不变”的普适性；
多维度应用：从已知边长求正弦值（如平面直角坐标系中点P(3,4)的sinα），到反向通过正弦值解三角形边长，学生逐步掌握数形结合的精髓。
作为“数映红途”团队的一员，唐单倩的授课不仅是知识的传递，更是教育理念的实践。她巧妙融合勾股定理、相似三角形等旧知，帮助学生构建知识网络；通过当堂练习即时反馈，强化运算能力；更以“一题多解”启发批判性思维。课程尾声，学生们已能灵活运用sinα解决复杂情境下的三角形周长、面积问题，展现出数学建模的初步素养。
本堂课彰显了湖南一师青年学子投身乡村教育的担当。唐单倩表示：“用数学眼光发现生活之美，以科学思维助力乡村发展，是我们不变的初心。”在乡村振兴的征途上，“数映红途”促进团正以扎实的专业能力和炽热的教育情怀，为乡村课堂播下理性思维的种子，让数学之光点亮更多孩子的未来。
