2025年7月16日上午，湖南第一师范学院数学与统计学院“数映红途”乡村振兴促进团教学组成员唐单倩在古丈县民族中学带来了一堂精彩的数学课——《正弦函数》。课程通过生活实例引入、合作探究、例题解析等环节，帮助学生理解正弦函数的概念，掌握其在实际问题中的应用。
课堂伊始，唐单倩老师以意大利比萨斜塔的倾斜问题创设情境：“已知塔高54.5米，塔顶偏离5.2米，如何计算倾斜角？”这个真实案例立即激发了学生的求知欲。王同学提出：“是不是可以用三角形边长比来求解？”唐老师顺势引出正弦函数的概念，将抽象数学与生活实际紧密联系。
在概念讲解环节，唐老师采用“特殊到一般”的教学策略。她先引导学生探究30°、45°等特殊角的正弦值，再通过几何画板动态演示，让学生观察任意锐角的正弦性质。“原来不管三角形大小如何，只要角度相同，对边与斜边的比值就固定！”李同学在小组讨论中兴奋地分享自己的发现。
例题解析环节，唐老师精选阶梯式练习题。从简单的直角三角形求正弦值，到平面直角坐标系中的角度求解，难度逐步提升。在解决“山坡铺设水管”的实际问题时，学生们分组合作，运用刚学的正弦函数知识，计算出需要准备70米长的水管。这种理论联系实际的教学方式，有效提升了学生的应用能力。
课堂练习环节，唐老师创新设计了“诊断式”练习。通过判断改错题、选择题、计算题等多种形式，及时检测学生的学习效果。对于常见的错误如“混淆对边与邻边”，唐老师用红色粉笔在黑板上重点标注，并通过动画演示帮助学生理解概念本质。
“数学不是死记硬背，而是理解与应用的结合。”课程结束时，唐老师这样总结。她特别强调正弦函数在测量、工程等领域的重要性，鼓励学生用数学眼光观察世界。课后，许多学生仍围着老师讨论课堂上的例题，展现了浓厚的学习兴趣。
这堂示范课是湖南第一师范学院数学与统计学院“数映红途”乡村振兴促进团“思维型课堂”教学改革的重要实践。团队始终秉持“以学生为中心”的理念，通过创设真实情境、设计探究活动，培养学生的数学思维和应用能力。正如团队负责人潘超红所说：“我们要让乡村学生感受到数学的实用价值和思维魅力。”
